Tervise Arengu Instituut loodi mais 2003 kolme asutuse - Eksperimentaalse ja Kliinilise Meditsiini Instituudi, Eesti Tervisekasvatuse Keskuse ning Rahvatervise- ja Sotsiaalkoolituse Keskuse ühendamisel.
Eksperimentaalse ja Kliinilise Meditsiini Instituut asutati 1947. aastal Eesti NSV Teaduste Akadeemia süsteemis. Aktuaalsematest probleemidest kinnitas Teaduste Akadeemia presiidium instituudi peamisteks uurimissuundadeks põlevkivitööstuse tööhügieeni ja kutsepatoloogia, tuberkuloosi ja ravimudad. Instituudi esialgne struktuur ja uurimissuunad muutusid edaspidi mitmel korral.
Eesti Tervisekasvatuse Keskus alustas tegevust aastal 1993. See oli riigiasutus, mis korraldas tervisepoliitika elluviimist. Keskuse ülesanded olid rahvastiku tervisele suunatud rakenduslik tegevus, tervisealase teabe analüüs ja edastamine ning rahvastiku tervise parandamisele suunatud tegevuste kvaliteedi ja efektiivsuse arendamine.
Kolmas ja kõige lühema ajalooga asutus, mille baasil instituut loodi, oli Rahvatervise- ja Sotsiaalkoolituse Keskus. See sotsiaalkoolitust, tervishoiu juhtimise ning rahvatervise alast koolitust ja arendustegevust teostanud riigiasutus sai alguse aastal 1996.
Ühendamise eesmärk oli Eestis tervikliku rahvatervise teadus- ja arenduskeskuse loomine. Organisatsioonisisese koostöö ja integreerituse abil paranes ennetustegevuse tõenduspõhisus ja suurenes rahvatervishoiu teadustöö kättesaadavus tervisepoliitika kujundamiseks ning tervise edenduse ja ennetustegevuse planeerimiseks.
Tervise Arengu Instituut alustas kolme keskusega: teaduskeskus, koolitus- ja teabekeskus ning terviseedenduse ja sekkumistegevuste keskus. Aastate jooksul on instituudi struktuuri mõneti muudetud.
Alates 2008. aastast on instituudiga ühendatud mitmed rahvastikupõhised meditsiinilised andmekogud: Eesti Meditsiiniline Sünniregister, Vähiregister, Tuberkuloosiregister ja Riiklik Surmaregister. Aastal 2008 suunati ka tervisestatistika osakond Sotsiaalministeeriumi koosseisust instituudi koosseisu.
Laienenud on ka instituudi riiklike terviseprogrammide rakendusulatus – lisaks HIV-i ja narkomaania ennetusele tegutsevad alates 2003. aastast tuberkuloosi ravi- ja ennetusprogrammid, südame-veresoonkonnahaiguste ennetusprogrammiga alustati aastal 2005 ning vähiennetusprogrammiga aastal 2007. Alkoholi liigtarvitamise vastu suunatud programm käivitus 2009. aastal.
Maja, kus Tervise Arengu Instituut asub, valmis aastatel 1970-1971. Hoone viiekorruseline põhikorpus oli rajatud Eksperimentaalse ja Kliinilise Meditsiini Instituudi eksperimentaalsete osakondade laboriteks, eraldi osa moodustasid administratsiooni tööruumid ning konverentsisaal ja raamatukogu.